Một dây đồng có đường kính \(d = 0,8mm\) có phủ sơn cách điện mỏng quấn quanh một hình trụ đường kính \(D = 5cm\) để tạo thành một ống dây. Khi nối ống dây với nguồn \(E = 4V,r = 0,5\Omega \) thì cảm ứng từ trong lòng ống dây là \(B = 5\pi {.10^{ - 4}}T\) . Xác định số vòng dây, biết điện trở suất của dây cuốn là \(\rho = 1,{76.10^{ - 8}}\Omega m\)
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
+ Mật độ vòng dây: \(n = \dfrac{1}{d} = \dfrac{1}{{0,{{8.10}^{ - 3}}}} = 1250\) (vòng/m)
+ Cảm ứng từ: \(B = 4\pi {.10^{ - 7}}nI\)
Ta suy ra, cường độ dòng điện: \(I = \dfrac{B}{{4\pi {{.10}^{ - 7}}n}} = \dfrac{{5\pi {{.10}^{ - 4}}}}{{4\pi {{.10}^{ - 7}}.1250}} = 1A\)
+ Lại có \(I = \dfrac{E}{{R + r}} \Rightarrow R = \dfrac{E}{I} - r = \dfrac{4}{1} - 0,5 = 3,5\Omega \)
+ Chiều dài dây cuốn: \(l = \dfrac{{RS}}{\rho } = \dfrac{{R\left( {\pi \dfrac{{{d^2}}}{4}} \right)}}{\rho } = \dfrac{{3,5.\left( {\pi \dfrac{{{{\left( {0,{{8.10}^{ - 3}}} \right)}^2}}}{4}} \right)}}{{1,{{76.10}^{ - 8}}}} = 99,96m\)
+ Số vòng dây: \(N = \dfrac{l}{{\pi D}} = \dfrac{{99,96}}{{\pi .0,05}} = 636,36\) vòng
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng biểu thức tính mật độ vòng dây: \(n = \dfrac{1}{d}\)
+ Sử dụng biểu thức tính dòng điện trong ống dây: \(B = 4\pi {.10^{ - 7}}nI\)
+ Sử dụng biểu thức định luật ôm cho toàn mạch: \(I = \dfrac{E}{{R + r}}\)
+ Vận dụng biểu thức tính điện trở: \(R = \rho \dfrac{l}{S}\)
+ Sử dụng biểu thức tính số vòng dây: \(N = \dfrac{l}{{\pi D}}\)