Câu hỏi:
2 năm trước
Một dây cọc dài được cắm thẳng đứng xuống một bể nước chiết suất \(\frac{4}{3}\). Phần cọc nhô ra ngoài mặt nước là 30cm, bóng của nó trên mặt nước dài 40cm và dưới đáy bể nước dài 190cm. Chiều sâu của lớp nước là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Theo đầu bài, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{n_1} = 1\\{n_2} = \frac{4}{3}\end{array} \right.;C{\rm{D}} = 190cm;BI = CH = 40cm;AB = 30cm\)
Từ hình vẽ, ta có:
\(\begin{array}{l}\tan i = \frac{{BI}}{{AB}} = \frac{{40}}{{30}} = \frac{4}{3} \to i = 53,{1^0}\\\end{array}\)
Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:
\({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \to {\rm{sinr}} = \frac{{{n_1}\sin i}}{{{n_2}}} = \frac{{1.\sin 53,1}}{{\frac{4}{3}}} = 0,6 \to r = 36,{87^0}\)
Mặt khác, từ hình ta có: \({\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = \frac{{HD}}{{IH}} = \frac{{C{\rm{D}} - CH}}{{IH}} \to IH = \frac{{C{\rm{D}} - CH}}{{{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}}}} = \frac{{190 - 40}}{{0,75}} = 200cm\)
Hướng dẫn giải:
+Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác
+ Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)
