Mạch dao động $LC$ lí tưởng có độ tự cảm $L$ không đổi. khi tụ điện có điện dung ${C_1}$ thì tần số dao động riêng của mạch là ${f_1} = {\rm{ }}75MHz$. Khi ta thay tụ ${C_1}$ bằng tụ ${C_2}$ thì tần số dao động riêng của mạch là ${f_2} = 50\sqrt {10} MHz$. Nếu ta dùng ${C_1}$ nối tiếp ${C_2}$ thì tần số dao động riêng $f$của mạch là:
Trả lời bởi giáo viên
+ Công thức tính tần số mạch dao động là:$f = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}$
+ Công thức tính điện dung của tụ mắc nối tiếp là: $\dfrac{1}{C} = \dfrac{1}{{{C_1}}} + \dfrac{1}{{{C_2}}}$
$\begin{array}{l} \to {f^2} = f_1^2 + f_2^2 = {75^2} + {(50\sqrt {10} )^2}\\ \to f = 175MHz\end{array}$
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng công thức tính tần số của mạch dao động: \(f = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\)
+ Sử dụng công thức tụ mắc nối tiếp: \(\dfrac{1}{{{C_b}}} = \dfrac{1}{{{C_1}}} + \dfrac{1}{{{C_2}}} + ... + \dfrac{1}{{{C_n}}}\)