Lúc 8h một ôtô đi qua A trên một đường thẳng với vận tốc 10 m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2 m/s². Cùng lúc đó tại một điểm B cách A 560m, một xe thứ hai khởi hành đi ngược chiều với xe thứ nhất chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4 m/s². Thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau là:

Chọn mốc tại A, chiều dương từ A đến B và mốc thời gian là 8h

Ta có:

phương trình chuyển động của xe thứ nhất là:

\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_0} + {v_{01}}t + \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = 10t - \dfrac{1}{2}.0,2.{t^2}\\ \Rightarrow {x_1} = 10t - 0,1.{t^2}\end{array}\)

phương trình chuyển động của xe thứ 2 là:

\(\begin{array}{l}{x_2} = {x_0} + {v_{02}}t + \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2}\\ \Rightarrow {x_2} = 560 - 0,2{t^2}\end{array}\)

khi người đi xe đuổi kịp ta có: \({x_1} = {x_2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 10t - 0,1{t^2} = 560 - 0,2.{t^2}\\ \Rightarrow t = 40(s)\end{array}\)

nơi gặp nhau cách A: \({x_1} = 10t - 0,1.{t^2} = 10.40 - 0,{1.40^2} = 240m\)

vậy hai xe gặp nhau lúc 8h40s tại nơi cách A 240m.