Câu hỏi:
1 năm trước
Lập phương trình của hypebol $(H) $ biết $(H)$ có tiêu điểm ${F_1}\left( { - 10;0} \right)$ và một đường tiệm cận là $y = - \dfrac{4}{3}x$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
$(H)$ có tiêu điểm ${F_1}\left( { - 10;0} \right)$ và một đường tiệm cận là $y = - \dfrac{4}{3}x$
$ \Rightarrow c = 10,\,\,\dfrac{b}{a} = \dfrac{4}{3}$ $ \Rightarrow a = \dfrac{3}{4}b $ $\Leftrightarrow {a^2} = \dfrac{9}{{16}}{b^2}$
Mà ${a^2} + {b^2} = {c^2}$ $ \Leftrightarrow \dfrac{9}{{16}}{b^2} + {b^2} = {10^2} $ $\Leftrightarrow {b^2} = 64$
${a^2} = \dfrac{9}{{16}}{b^2} = 36$
Phương trình chính tắc của $(H):$ $\dfrac{{{x^2}}}{{36}} - \dfrac{{{y^2}}}{{64}} = 1.$
Hướng dẫn giải:
Hypebol \(\left( H \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) có tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right)\) và đường tiệm cận \(y = \pm \dfrac{b}{a}x\)
Sử dụng công thức \({a^2} + {b^2} = {c^2}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập trắc nghiệm nhị thức Newton môn Toán lớp 10 sách CTST có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm hệ phương trình bậc nhất ba ẩn môn Toán lớp 10 sách CTST có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn môn Toán lớp 10 sách CTST có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm phương pháp quy nạp toán học môn Toán lớp 10 sách CTST có lời giải
- Bài tập bài tập cuối chuyên đề 1 toán 10 có lời giải
