Câu hỏi:
2 năm trước
Khi một tải R nối vào nguồn suất điện động \(\xi \) và điện trở trong r, thấy công suất mạch ngoài cực đại thì:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Công suất mạch ngoài : \(P = {R_N}{I^2} = {\rm{ }}{R_N}.{\left( {\dfrac{E}{{{R_N} + r}}} \right)^2}\, = \,\dfrac{{{E^2}}}{{{{\left( {\sqrt {{R_N}} + \dfrac{r}{{\sqrt {{R_N}} }}} \right)}^2}}}\)
Để \(P = {P_{Max}}\) thì \(\left( {\sqrt {{R_N}} + \dfrac{r}{{\sqrt {{R_N}} }}} \right)\) nhỏ nhất.
Theo BĐT Cô-si thì :
\(\left( {\sqrt {{R_N}} + \dfrac{r}{{\sqrt {{R_N}} }}} \right) \ge 2\sqrt r \)
Dấu “=” xảy ra khi \(\sqrt {{R_N}} \, = \,\dfrac{r}{{\sqrt {{R_N}} }}\,\, \Rightarrow \,{R_N}\, = \,r\)
Khi đó: \(P = {P_{{\rm{max}}}} = \dfrac{{{E^2}}}{{4r}}\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính công suất: \(P = {I^2}R\)
+ Vận dụng biểu thức định luật Ôm: \(I = \frac{E}{{R + r}}\)
+ Áp dụng bất đẳng thức cosi
Câu hỏi khác
- Bài tập từ trường tự chọn ĐGTD ĐHBK HN có lời giải
- Bài tập dòng điện không đổi tự chọn ĐGTD ĐHBK HN có lời giải
- Bài tập điện trường tự chọn ĐGTD ĐHBK HN có lời giải
- Bài tập điện năng - công suất điện tự chọn ĐGTD ĐHBK HN có lời giải
- Bài tập sự nhiễm điện - điện tích. định luật culông tự chọn ĐGTD ĐHBK HN có lời giải
