Hỗn hợp Z gồm một hiđrocacbon A và oxi (lượng oxi trong Z gấp đôi lượng oxi cần thiết để đốt cháy hết A). Bật tia lửa điện để đốt cháy hỗn hợp Z, đến khi kết thúc phản ứng thì thể tích khí và hơi sau khi đốt không đổi so với ban đầu. Nếu cho ngưng tụ hơi nước của hỗn hợp sau khi đốt thì thể tích giảm đi 40% (biết rằng các thể tích khí và hơi đều đo ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất). Trong một thí nghiệm khác, đốt cháy hoàn toàn 8,96 lít khí A (đo ở đktc) rồi cho toàn bộ sản phẩm vào dung dịch chứa 22,2 gam Ca(OH)₂ thì khối lượng của dung dịch tăng m gam. Công thức phân tử của A và giá trị của m là?

1. Đặt công thức của A là: \({C_x}{H_y}\) (trong đó x và y chỉ nhận giá trị nguyên, dương) và thể tích của A đem đốt là a (lít), (a>o). Phản ứng đốt cháy A.

C_xH_y + (x+y/4)O₂ → xCO₂ + y/2 H₂O (1)

  a         a(x+y/4)          ax         ay/2           (lít)

=> \(a + 2a(x + \frac{y}{4}) = ax + a\frac{y}{2} + a(x + \frac{y}{4}) \Leftrightarrow y = 4\) (I)

Sau khi ngưng tụ hơi nước thì thể tích giảm 40% do vậy:

\({V_{{H_2}O}} = \frac{{40}}{{100}}[a + 2a(x + \frac{y}{4})]\)

Mặt khác theo (1) thì \({V_{{H_2}O}} = a\frac{y}{2}\). Nên ta có phương trình: \(a\frac{y}{2} = \frac{{40}}{{100}}[a + 2a(x + \frac{y}{4})]\)(II)

Thay (I) vào (II) ta có => x = 1 => Công thức phân tử của A là CH₄                                   

2. \({n_{C{H_4}}} = \frac{{8,96}}{{22,4}} = 0,4(mol);{n_{Ca{{(OH)}_2}}} = \frac{{22,2}}{{74}} = 0,3(mol)\)

n_CO2 = n_CH4 = 0,4 mol (mol). Xét tỷ lệ \(\frac{{{n_{C{O_2}}}}}{{{n_{Ca{{(OH)}_2}}}}}\) ta thấy \(1 \le \frac{{0,4}}{{0,3}} \le 2\). 

CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O (2)

0,4                  0,4        0,8                     (mol)

Ca(OH)₂ + CO₂ → CaCO₃ + H₂O (3)

     0,3         0,3        0,3                         (mol)

CaCO₃ + CO₂ + H₂O → Ca(HCO₃)₂ (4)

   0,1        0,1                      0,1              (mol)

Theo (3) n_CaCO3 = n_CO2 = n_Ca(OH)2 = 0,3 mol

Số mol CO₂ tham gia phản ứng ở (4) là: (0,4 - 0,3) = 0,1 (mol). Theo (4) => n_CaCO3 = n_CO2 = 0,1 mol.

Vậy số mol CaCO₃ không bị hòa tan sau phản ứng (4) là:

n_CaCO3 = 0,3 - 0,1 = 0,2 mol.

Ta có: Δm _dd = m_CO2 + m_H2O - m_CaCO3 = 0,4.44 + 0,8.18 - 0,2.100 = 12 gam > 0

=> m = 12 gam.