Hỗn hợp X chứa etylamin và trimetylamin. Hỗn hợp Y chứa 2 hiđrocacbon mạch hở có số liên kết (π) nhỏ hơn 3. Trộn X và Y theo tỉ lệ mol n_X : n_Y = 1: 5 thu được hỗn hợp Z. Đốt cháy hoàn toàn 3,17 gam hỗn hợp Z cần dùng vừa đủ 7,0 lít khí oxi (đktc), sản phẩm cháy gồm CO₂, H₂O và N₂ được dẫn qua dung dịch NaOH đặc, dư thấy khối lượng dung dịch tăng 12,89 gam. Phần trăm khối lượng của etylamin trong X gần nhất với giá trị nào sau đây?

n_O2 = 7/22,4 = 0,3125 (mol)

Gọi số mol của X và Y lần lượt là a và 5a (mol)

BTKL: ${m_Z} + {m_{{O_2}}} = {m_{C{O_2}}} + {m_{{H_2}O}} + {m_{{N_2}}}$  

=> ${m_{C{O_2}}} + {m_{{H_2}O}} + {m_{{N_2}}}$ = 3,17 + 0,3125.32 =13,17 (gam)  (1)

Khối lượng dung dịch NaOH đặc tăng chính là khối lượng của CO₂ và H₂O

=> ${m_{C{O_2}}} + {m_{{H_2}O}}$ = 12,89 (g)  (2)

Từ (1) và (2) => ${m_{{N_2}}} = 0,28\left( g \right) \Rightarrow {\text{ }}{n_{{N_2}}} = 0,01{\text{ }}\left( {mol} \right)$

BTNT N => ${n_X} = 2{n_{{N_2}}} = 0,02\left( {mol} \right)$

=> n_Z = 6n_X = 0,12 (mol)

Gọi x và y lần lượt là số mol của CO₂ và H₂O

$\left\{ \begin{gathered}\sum {{m_{(C{O_2} + {H_2}O)}}}  = 44x + 18y = 12,89 \hfill \\\xrightarrow{{BTNT\,:\,O}}2x + y = 0,3125.2 \hfill \\ \end{gathered}  \right. =  > \left\{ \begin{gathered}x = 0,205 \hfill \\y = 0,215 \hfill \\ \end{gathered}  \right.$

Số C trung bình trong Z là: $\overline C  = \dfrac{{{n_{C{O_2}}}}}{{{n_Z}}} = \dfrac{{0,205}}{{0,12}} = 1,7$ 

=> Y phải có CH₄

TH₁: Hiđrocacbon còn lại trong Y không có liên kết pi

=>  ${n_{{H_2}O}}-{n_{C{O_2}}}$ = 1,5n_amin + n_Y => ta thấy không thỏa mãn vì: 0,01 ≠ 0,08 => loại

TH₂: Hiđrocacbon còn lại trong Y không có 1 liên kết pi

=>  ${n_{{H_2}O}}-{n_{C{O_2}}} = 1,5{n_{amin}} + {n_{C{H_4}}}$  (Vì đốt HC có 1 liên kết pi cho số mol CO₂ = H₂O )

=> n_CH4 = ( 0,215 – 0,205) – 1,5.0,02 = - 0,02 (mol) < 0 => loại

TH₃: Hiđrocacbon còn lại trong Y không có 2 liên kết pi

Gọi a và b lần lượt là số mol của CH₄ và C_mH_2m-2 trong Y

$\left\{ \begin{gathered}\sum {{n_Y} = a + b = 0,1}  \hfill \\{n_{{H_2}O}} - {n_{C{O_2}}} = 1,5{n_{a\min }} + (a - b) \hfill \\ \end{gathered}  \right. =  > \left\{ \begin{gathered}a + b = 0,1 \hfill \\0,01 = 1,5.0,02 + (a - b) \hfill \\ \end{gathered}  \right. =  > \left\{ \begin{gathered}a = 0,04 \hfill \\b = 0,06 \hfill \\ \end{gathered}  \right.$

Gọi CTPT chung của 2 amin là:

$\left\{ \begin{gathered}{C_{\overline n }}{H_{2\overline n  + 3}}N:0,01\,mol \hfill \\C{H_4}:0,04\,mol \hfill \\{C_m}{H_{2m - 2}}:\,0,06\,mol \hfill \\ \end{gathered}  \right.\xrightarrow{{BTNT:\,C}}{n_{C{O_2}}} = 0,01\overline n  + 0,04 + 0,06m = 0,205$

$ =  > 2 < \overline n  = \dfrac{{0,165 - 0,06m}}{{0,02}} < 3$

$ =  > 1,75 < m < 2,08$

$ =  > m = 2 =  > {C_2}{H_2}$

$ =  > \overline n  = 2,25$

Gọi u và v lần lượt là số mol của C₂H₇N và C₃H₉N

$\left\{ \begin{gathered}\sum {{n_X} = u + v = 0,02}  \hfill \\\overline n  = \dfrac{{2u + 3v}}{{0,02}} = 2,25 \hfill \\ \end{gathered}  \right. =  > \left\{ \begin{gathered}u = 0,015\,mol \hfill \\v = 0,005\,mol \hfill \\ \end{gathered}  \right.$

$ =  > \% {C_2}{H_7}N = \dfrac{{0,015.45}}{{0,015.45 + 0,005.59}}.100\%  = 69,58\% $

Gần nhất với 70%