Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Xét hàm số: f(x)=1x22x trong (2;+) ta có:

1x22x=1x(x2)=12(x2)12x

Khi đó:

f(x)dx=1x22xdx=(12(x2)12x)dx=12ln|x2|12ln|x|+C=12(ln|x2|ln|x|)+C.

x(2;+){|x2|=x2|x|=x

Do đó f(x)dx=ln(x2)lnx2+C.

Hướng dẫn giải:

- Phân tích f(x) thành Ax+Bx2.

- Sử dụng công thức tính nguyên hàm: 1ax+bdx=1aln|ax+b|+C.

- Sử dụng điều kiện của x để phá trị tuyệt đối.

Câu hỏi khác