Hai xe A (mA) và B (mB) đang chuyển động với cùng một vận tốc thì tắt máy và cùng chịu tác dụng của một lực hãm F như nhau. Sau khi bị hãm, xe A còn đi thêm được một đoạn sA, xe B đi thêm một đoạn là sB < sA. Điều nào sau đây là đúng khi so sánh khối lượng của hai xe?
Trả lời bởi giáo viên
Chọn chiều dương trùng chiều chuyển động của xe
Lực hãm xe có độ lớn \(F\)
+ Theo định luật II Niutơn, ta có gia tốc của các xe:
\({a_A} = \dfrac{{ - F}}{{{m_A}}};{a_B} = \dfrac{{ - F}}{{{m_B}}}\) (1)
(do các xe chuyển động chậm dần đều, lực hãm có chiều ngược chiều chuyển động)
+ Ta có: \({v^2} - v_0^2 = 2{\rm{as}}\)
=> Quãng đường xe A và xe B đi được thêm là:
\({s_A} = - \dfrac{{v_0^2}}{{2{a_A}}};{s_B} = - \dfrac{{v_0^2}}{{2{a_B}}}\) (2)
Theo đầu bài, ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{s_B} < {s_A} \leftrightarrow - \dfrac{{v_0^2}}{{2{a_B}}} < - \dfrac{{v_0^2}}{{2{a_A}}}}\\{ \leftrightarrow \dfrac{{v_0^2}}{{2{a_B}}} > \dfrac{{v_0^2}}{{2{a_A}}} \to {a_A} > {a_B}}\end{array}\)
Kết hợp với (1), ta được:
\(\begin{array}{l} \to \dfrac{{ - F}}{{{m_A}}} > \dfrac{{ - F}}{{{m_B}}}\\ \leftrightarrow \dfrac{1}{{{m_A}}} < \dfrac{1}{{{m_B}}}\\ \to {m_B} < {m_A}\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức định luật II Niutơn: \(F = ma\)
+ Vận dụng biểu thức: \({v^2} - v_0^2 = 2{\rm{as}}\)