Câu hỏi:
1 năm trước

Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác vuông$ABC$với cạnh huyền $BC = 12$. Tổng hai vectơ $\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} $ có độ dài bằng bao nhiêu ?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Dựng hình bình hành \(GBDC\). Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\).

Tam giác \(ABC\) có trung tuyến \(AM\) nên \(AM = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}.12 = 6\)

\( \Rightarrow GM = \dfrac{1}{3}AM = \dfrac{1}{3}.6 = 2\) \( \Rightarrow GD = 2GM = 2.2 = 4\)

Vậy \(\left| {\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC} } \right| = \left| {\overrightarrow {GD} } \right| = GD = 4\)

Hướng dẫn giải:

- Dựng hình bình hành \(GBDC\), sử dụng quy tắc hình bình hành tìm véc tơ tổng \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC} \).

- Tính độ dài véc tơ tìm được ở trên và suy ra kết luận.

Câu hỏi khác