Câu hỏi:
2 năm trước
Gọi \(A\) là tập hợp các giá trị \(n \in Z\) để \(\left( {{n^2} + 2} \right)\) là bội của \(\left( {n + 2} \right)\). Số các phần tử của \(A\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có:
\(\begin{array}{l}{n^2} + 2 = {n^2} + 2n - 2n - 4 + 6\\ = n(n + 2) - 2(n + 2) + 6\\ = (n - 2)(n + 2) + 6\end{array}\)
Vì \(n \in Z\) nên để \({n^2} + 2\) là bội của \(n + 2\) thì \(6\) là bội của \(n + 2\) hay \(n + 2\) là ước của \(6\)
\(U\left( 6 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6} \right\}\) nên \(n + 2 \in \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6} \right\}\)
Ta có bảng:
Vậy \(n \in A = \left\{ { - 8; - 5; - 4; - 3; - 1;0;1;4} \right\}\)
Do đó số các phần tử của \(A\) là \(8\).
Hướng dẫn giải:
Biến đổi biểu thức \({n^2} + 2\) về dạng \(a.\left( {n + 2} \right) + b\) với \(b \in Z\) rồi suy ra \(n + 2\) là ước của \(b\).
Câu hỏi khác
- Bài tập tập hợp các số nguyên môn toán 6 sách KNTT có lời giải
- Bài tập các dạng toán về thứ tự trong tập hợp số nguyên môn toán 6 sách KNTT có lời giải
- Bài tập các dạng toán về tập hợp các số nguyên môn toán 6 sách KNTT có lời giải
- Bài tập thứ tự trong tập hợp số nguyên môn toán 6 sách KNTT có lời giải
- Bài tập phép cộng hai số nguyên môn toán 6 sách KNTT có lời giải
