Câu hỏi:
2 năm trước
Giá trị nhỏ nhất của \(x\) thỏa mãn \(\left| {x + \dfrac{2}{3}} \right| + 2 = 2\dfrac{1}{3}\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
\(\left| {x + \dfrac{2}{3}} \right| + 2 = 2\dfrac{1}{3}\)
$\begin{array}{l}\left| {x + \dfrac{2}{3}} \right| + 2 = \dfrac{7}{3}\\\left| {x + \dfrac{2}{3}} \right| = \dfrac{7}{3} - 2\\\left| {x + \dfrac{2}{3}} \right| = \dfrac{1}{3}\end{array}$
+ TH1:
\(\begin{array}{l} x + \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}\\x = \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3}\\x = \dfrac{{ - 1}}{3}\end{array}\)
+ TH2:
\(\begin{array}{l} x + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{ - 1}}{3}\\x = \dfrac{{ - 1}}{3} - \dfrac{2}{3}\\x = - 1\end{array}\)
Vậy $x = - 1$ hoặc \(x = \dfrac{{ - 1}}{3}\)
Hay giá trị nhỏ nhất của \(x\) thỏa mãn đề bài là \( - 1.\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng quy tắc: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.\) để tìm $x$
Giải thích thêm:
Một số em xét thiếu trường hợp \(x + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{ - 1}}{3}\) dẫn đến chọn sai đáp án
