Câu hỏi:
1 năm trước
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 5 + \left| {\dfrac{1}{5} - x} \right|\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \(\left| {\dfrac{1}{5} - x} \right| \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) nên \(\left| {\dfrac{1}{5} - x} \right| + 5 \ge 5\) với mọi \(x \in \mathbb{Q}\).
Dấu “=” xảy ra khi \(\left| {\dfrac{1}{5} - x} \right| = 0\) suy ra \(\dfrac{1}{5} - x = 0\) suy ra \(x = \dfrac{1}{5}\) .
Giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(5\) khi \(x = \dfrac{1}{5}\) .
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất: Với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) ta luôn có: \(\left| x \right| \ge 0\)
Và với mọi số hữu tỉ \(a,\,b,c\): Nếu \(a \ge b\) thì \(a + c \ge b + c\) để tìm giá trị nhỏ nhất.
Tổng quát: \(\left| A \right| + m \ge m\) , dấu “=” xảy ra khi \(A = 0\).
Câu hỏi khác
- Bài tập trắc nghiệmTập hợp R các số thực môn Toán lớp 7 sách Cánh diều có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Giá trị tuyệt đối của một số thực môn Toán lớp 7 sách Cánh diều có lời giải Bài tập trắc nghiệm Giá trị tuyệt đối của một số thực môn Toán lớp 7 sách Cánh diều có đáp án và lời giải chi tiết kèm phương pháp đủ các dạng bài tập
- Bài tập trắc nghiệm Tỉ lệ thức môn Toán lớp 7 sách Cánh diều có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Làm tròn và ước lượng môn Toán lớp 7 sách Cánh diều có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Số vô tỉ. Căn bậc hai số học môn Toán lớp 7 sách Cánh diều có lời giải
