Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có:
$6{\cos ^2}x + 6{\sin }x - 2$ $= 6(1 - {\sin ^2}x) + 6\sin x - 2$ $= - 6{\sin ^2}x + 6\sin x + 4$ $= - 6({\sin ^2}x - \sin x) + 4$ $= - 6{\left( {\sin x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{{11}}{2} \le \dfrac{{11}}{2}$
Dấu $“=”$ xảy ra khi \(\sin x = \dfrac{1}{2}\).
Hướng dẫn giải:
- Biến đổi biểu thức về biểu thức chỉ chứa \(\sin x\).
- Đánh giá biểu thức thu được và kết luận GTLN