Câu hỏi:
1 năm trước
Để tính $cos{120^0}$ , một học sinh làm như sau:
$(I)\sin {120^0} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow (II){\cos ^2}{120^0} = 1 - {\sin ^2}{120^0} \Rightarrow (III){\cos ^2}{120^0} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow (IV)\cos {120^0} = \dfrac{1}{2}$
Lập luận trên sai từ bước nào?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
$\sin {120^0} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow {\cos ^2}{120^0} = 1 - {\sin ^2}{120^0} \Rightarrow {\cos ^2}{120^0} = \dfrac{1}{4}$
Vì ${90^0} < {120^0} < {180^0} \Rightarrow \cos {120^0} < 0 \Rightarrow \cos {120^0} = \dfrac{{ - 1}}{2}$.
Sai ở bước (IV).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng hệ thức \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) để tính \(\cos {120^0}\) với chú ý bảng xét dấu các giá trị lượng giác.