Câu hỏi:
2 năm trước
Đồ thị hàm số bên là đồ thị của hàm số $y = {x^4} - 4{x^2} + 1\left( C \right).$ Tìm $m$ để phương trình ${x^4} - 4{x^2} + 1 - m = 0$ có $4$ nghiệm phân biệt
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
${x^4} - 4{x^2} + 1 - m = 0 \Leftrightarrow {x^4} - 4{x^2} + 1 = m$
Số nghiệm của phương trình ${x^4} - 4{x^2} + 1 - m = 0$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 4{x^2} + 1$ và đường thẳng $y = m$.
Þ Để phương trình ${x^4} - 4{x^2} + 1 - m = 0$ có $4$ nghiệm phân biệt $ \Leftrightarrow - 3 < m < 1$
Hướng dẫn giải:
Quan sát đồ thị hàm số và nhận xét: Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số