Câu hỏi:
1 năm trước

Có mấy giá trị x nguyên thỏa mãn: \(\dfrac{{12}}{{ - 21}} > \dfrac{x}{7} > \dfrac{{ - 11}}{{14}}\)

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có: $\dfrac{{12}}{{ - 21}} > \dfrac{x}{7} > \dfrac{{ - 11}}{{14}}$

$\Leftrightarrow \dfrac{{ - 4}}{7} > \dfrac{x}{7} > \dfrac{{ - 11}}{{14}}$ (Rút gọn $\dfrac{{12}}{{ -21}}=\dfrac{{ - 4}}{7} $)

$  \Leftrightarrow \dfrac{{ - 8}}{{14}} > \dfrac{{2x}}{{14}} > \dfrac{{ - 11}}{{14}}$ (Quy đồng mẫu để được mẫu của 3 phân số đều là 14)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow  - 8 > 2x >  - 11\\ \Leftrightarrow  - 4 > x >  - \dfrac{{11}}{2}\end{array}\)

\( \Leftrightarrow  - 4 > x >  - 5,5\)

Mà x nguyên nên \(x \in \{ - 5\} \)

Vậy có 1 giá trị x thỏa mãn

Hướng dẫn giải:

Đưa về các phân số có cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số, suy ra điều kiện của x

Câu hỏi khác