Câu hỏi:
1 năm trước
Có mấy giá trị x nguyên thỏa mãn: \(\dfrac{{12}}{{ - 21}} > \dfrac{x}{7} > \dfrac{{ - 11}}{{14}}\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có: $\dfrac{{12}}{{ - 21}} > \dfrac{x}{7} > \dfrac{{ - 11}}{{14}}$
$\Leftrightarrow \dfrac{{ - 4}}{7} > \dfrac{x}{7} > \dfrac{{ - 11}}{{14}}$ (Rút gọn $\dfrac{{12}}{{ -21}}=\dfrac{{ - 4}}{7} $)
$ \Leftrightarrow \dfrac{{ - 8}}{{14}} > \dfrac{{2x}}{{14}} > \dfrac{{ - 11}}{{14}}$ (Quy đồng mẫu để được mẫu của 3 phân số đều là 14)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow - 8 > 2x > - 11\\ \Leftrightarrow - 4 > x > - \dfrac{{11}}{2}\end{array}\)
\( \Leftrightarrow - 4 > x > - 5,5\)
Mà x nguyên nên \(x \in \{ - 5\} \)
Vậy có 1 giá trị x thỏa mãn
Hướng dẫn giải:
Đưa về các phân số có cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số, suy ra điều kiện của x