Câu hỏi:
1 năm trước
Có hai hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa $4$ viên bi đỏ và $3$ viên bi trắng, hộp thứ hai chứa $2 $ viên bi đỏ và $4$ viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một viên bi, tính xác suất để $2$ viên lấy ra cùng màu.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là \(\left| \Omega \right| = C_7^1.C_6^1 = 42\)
Gọi $A$ là biến cố “lấy được hai viên bi cùng màu”.
Trường hợp 1: Lấy được hai viên bi màu đỏ, ta có \(C_4^1.C_2^1 = 8\)
Trường hợp 2: Lấy được hai viên bi màu trắng, ta có \(C_3^1.C_4^1 = 12\)
Ta có: \(\left| A \right| = 8 + 12 = 20\)
Suy ra \(P(A) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \dfrac{{20}}{{42}} = \dfrac{{10}}{{21}}\)
Hướng dẫn giải:
- Tính số phần tử của không gian mẫu \(\left| \Omega \right|\)
- Tính số kết quả có lợi cho biến cố \(\left| A \right|\)
- Sử dụng công thức tính xác suất \(P(A) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}}\)
