Có bao nhiêu phương trình trong các phương trình dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn
\(\sqrt 2 {x^2} + 1 = 0\); \({x^2} + 2019x = 0\); \(x + \sqrt x - 1 = 0\); \(2x + 2{y^2} + 3 = 9\); \(\dfrac{1}{{{x^2}}} + x + 1 = 0\)
Trả lời bởi giáo viên
- Phương trình \(x + \sqrt x - 1 = 0\) có chứa căn thức nên không là phương trình bậc hai một ẩn.
- Phương trình \(2x + 2{y^2} + 3 = 9\) có chứa hai biến \(x;y\) nên không là phương trình bậc hai một ẩn.
- Phương trình \(\dfrac{1}{{{x^2}}} + x + 1 = 0\) có chứa ẩn ở mẫu thức nên không là phương trình bậc hai một ẩn.
- Phương trình \(\sqrt 2 {x^2} + 1 = 0\) và \({x^2} + 2019x = 0\) là những phương trình bậc hai một ẩn.
Vậy có hai phương trình bậc hai một ẩn trong số các phương trình đã cho.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.
Phương trình bậc hai một ẩn ( hay gọi tắt là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:
\(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\) trong đó \(a,b,c\) là các số thực cho trước, \(x\) là ẩn số.