Trả lời bởi giáo viên

Theo câu trước ta có: G là trọng tâm ΔAEF nên EG=23EN (tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
Mà GI=12EG (vì I là trung điểm của EG)
Suy ra GI=12.23EN=13EN
Mặt khác GN=13EN (vì G là trọng tâm ΔAEF)
Do đó GI=GN.
Theo câu trước ta có: AG=23AM mà GH=12AG (vì H là trung điểm của AG)
Suy ra GH=12.23AM=13AM
Mặt khác GM=13AM (vì G là trọng tâm ΔAEF)
Do đó GH=GM.
Xét ΔGHI và ΔGMN có:
GI=GN (cmt)
^HGI=^NGM (hai góc đối đỉnh)
GH=GM (cmt)
Vậy ΔGHI=ΔGMN(c.g.c) ⇒HI=MN (hai cạnh tương ứng); ^IHG=^NMG (hai góc tương ứng)
Mà ^IHG;^NMG ở vị trí so le trong nên HI//MN.
Hướng dẫn giải:
+ Chứng minh GI=GN; GH=GM
+ Chứng minh ΔGHI=ΔGMN(c.g.c), từ đó suy ra HI=MN
+ Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, chứng minh HI//MN: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a,b song song với nhau.