Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a
Lời giải - Đề kiểm tra 15 phút chương 7: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác - Đề số 2 - ảnh 1

Theo câu trước ta có: G là trọng tâm ΔAEF nên EG=23EN (tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

GI=12EG (vì I là trung điểm của EG)

Suy ra GI=12.23EN=13EN

Mặt khác GN=13EN (vì G là trọng tâm ΔAEF)

Do đó GI=GN.

Theo câu trước ta có: AG=23AMGH=12AG (vì H là trung điểm của AG)

Suy ra GH=12.23AM=13AM

Mặt khác GM=13AM (vì G là trọng tâm ΔAEF)

Do đó GH=GM.

Xét ΔGHIΔGMN có:

GI=GN (cmt)

^HGI=^NGM (hai góc đối đỉnh)

GH=GM (cmt)

Vậy ΔGHI=ΔGMN(c.g.c) HI=MN (hai cạnh tương ứng); ^IHG=^NMG (hai góc tương ứng)

^IHG;^NMG ở vị trí so le trong nên HI//MN.

Hướng dẫn giải:

+ Chứng minh GI=GN; GH=GM

+ Chứng minh ΔGHI=ΔGMN(c.g.c), từ đó suy ra HI=MN

+ Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, chứng minh HI//MN: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a,b song song với nhau.

Câu hỏi khác