Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a
Lời giải - Đề kiểm tra 15 phút chương 7: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác - Đề số 2 - ảnh 1

Ta có: MB=MC (vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ΔABC); BE=CF (gt)

ME=MB+BE;MF=MC+CF

Suy ra ME=MF.

Do đó AM là đường trung tuyến ứng với cạnh EF của ΔAEF

Mặt khác AG=23AM (do G là trọng tâm ΔABC)

Vậy G là trọng tâm ΔAEF.

Hướng dẫn giải:

+ Chứng minh ME=MF, từ đó suy ra AM là đường trung tuyến ứng với cạnh EF của ΔAEF

+ Sử dụng định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác: Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 23 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

+ Khi đó ta chứng minh được G là trọng tâm ΔAEF.

Câu hỏi khác