Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: \(MB = MC\) (vì \(AM\) là đường trung tuyến ứng với cạnh \(BC\) của \(\Delta ABC)\); \(BE = CF\) (gt)
Mà \(ME = MB + BE;MF = MC + CF\)
Suy ra \(ME = MF\).
Do đó \(AM\) là đường trung tuyến ứng với cạnh \(EF\) của \(\Delta AEF\)
Mặt khác \(AG = \dfrac{2}{3}AM\) (do G là trọng tâm \(\Delta ABC)\)
Vậy G là trọng tâm \(\Delta AEF\).
Hướng dẫn giải:
+ Chứng minh \(ME = MF\), từ đó suy ra \(AM\) là đường trung tuyến ứng với cạnh \(EF\) của \(\Delta AEF\)
+ Sử dụng định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác: Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(\dfrac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
+ Khi đó ta chứng minh được G là trọng tâm \(\Delta AEF\).
Câu hỏi khác
- Đề kiểm tra 15 phút chương 7: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. các đường đồng quy trong tam giác - đề số 2 Toán 7 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 15 phút chương 7: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. các đường đồng quy trong tam giác - đề số 1 Toán 7 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 45 phút chương 7: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. các đường đồng quy trong tam giác - đề số 1 Toán 7 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 45 phút chương 7: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. các đường đồng quy trong tam giác - đề số 2 Toán 7 có lời giải chi tiết
