Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(x;\,y \in \mathbb{Z}\). Nếu \(6x + 11y\) là bội của \(31\) thì \(x + 7y\) là bội của số nào dưới đây?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có:
\(\begin{array}{l}6x + 11y = 6x + 42y - 31y\\ = \left( {6x + 42y} \right) - 31y\\ = 6\left( {x + 7y} \right) - 31y\end{array}\)
Vì \(6x + 11y\) chia hết cho \(31\) và \(31y\) chia hết cho \(31\) nên suy ra \(6\left( {x + 7y} \right)\) chia hết cho \(31\)
Mà \(6\) không chia hết cho \(31\) nên suy ra \(x + 7y\) chia hết cho \(31\)
Vậy nếu \(6x + 11y\) chia hết cho \(31\) thì \(x + 7y\) cũng chia hết cho \(31\)
Hay \(6x + 11y\) là bội của \(31\) thì \(x + 7y\) cũng là bội của \(31\).
Hướng dẫn giải:
+ Biến đổi để tách \(6x + 11y\) thành tổng của hai số, trong đó một số chia hết cho \(31\) và một số chứa nhân tử \(x + 7y\)
+ Sử dụng tính chất chia hết trên tập hơp các số nguyên để chứng minh.
Câu hỏi khác
- Bài tập tập hợp các số nguyên môn toán 6 sách KNTT có lời giải
- Bài tập các dạng toán về thứ tự trong tập hợp số nguyên môn toán 6 sách KNTT có lời giải
- Bài tập các dạng toán về tập hợp các số nguyên môn toán 6 sách KNTT có lời giải
- Bài tập thứ tự trong tập hợp số nguyên môn toán 6 sách KNTT có lời giải
- Bài tập phép cộng hai số nguyên môn toán 6 sách KNTT có lời giải
