Cho tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc với nhau. Gọi $H$ là hình chiếu của $O$ trên mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$. Xét các mệnh đề sau :

I. Vì $OC \bot OA,OC \bot OB$ nên $OC \bot \left( {OAB} \right)$.

II. Do $AB \subset \left( {OAB} \right)$nên $AB \bot OC.{\rm{      }}\left( 1 \right)$

III. Có $OH \bot \left( {ABC} \right)$ và $AB \subset \left( {ABC} \right)$nên $AB \bot OH.{\rm{       }}\left( 2 \right)$

IV. Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right) \Rightarrow AB \bot \left( {OCH} \right)$

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

$S = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.$ 

$S = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.$

$S = {a^2}\sqrt 3 .$

$S = \dfrac{{{a^2}}}{2}.$

Nếu $a$ và $b$ cùng vuông góc với $c$  thì $a//b$ 

Nếu $a//b$ và $c \bot a$ thì $c \bot b$.

Nếu góc giữa $a$ và $c$ bằng góc giữa $b$ và $c$ thì $a//b$. 

Nếu $a$ và $b$ cùng nằm trong $mp\left( \alpha  \right)//c~$ thì góc giữa $a$ và $c$ bằng góc giữa $b$ và $c$.

$\dfrac{1}{4}.$

$\dfrac{1}{2}.$

$\dfrac{1}{3}.$

$\dfrac{1}{5}.$

$\dfrac{1}{4}.$         

$\dfrac{1}{3}.$

$- \dfrac{1}{4}.$      

$- \dfrac{1}{3}.$

Chân đường cao của hình chóp đều trùng với tâm của đa giác đáy đó

Tất cả các cạnh của hình chóp đều thì bằng nhau.

Đáy của hình chóp đều là các đa giác đều.

Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân

$1.$

$- \infty .$

$0.$

$+ \infty .$