Câu hỏi:
2 năm trước

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 8. Ở bốn đỉnh tứ diện, người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có cạnh bằng x, biết khối đa diện tạo thành sau khi cắt có thể tích bằng 34 thể tích tứ diện ABCD. Giá trị của x là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Tứ diện ABCD đều cạnh a có thể tích là VABCD=a3212

Vì tứ diện đều ABCD cạnh 8  nên VABCD=83212=12823

Tứ diện đều FAHI cạnh x nên V1=x3212

Tương tự ta có: V2=V3=V4=x3212

Khối đa diện tạo thành sau khi cắt có thể tích là V=VABCD4V1=128234x3212=(128x3)23

Vì khối đa diện tạo thành sau khi cắt có thể tích bằng 34 thể tích tứ diện ABCD nên ta có:

(128x3)23=3412823128x3=96x3=32x=332=234

Hướng dẫn giải:

Sử dụng công thức tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a:V=a3212  để tính thể tích các khối tứ diện đều trong bài.

Câu hỏi khác