Câu hỏi:
1 năm trước

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Tia phân giác của góc \(ABC\) cắt \(AC\) tại \(D,\) lấy \(E\) trên cạnh \(BC\) sao cho \(BE = AB.\)

Trên tia đối của tia \(DE\) lấy điểm \(M\) sao cho \(DM = DC\). So sánh \(EC\) và \(AM\).

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Sử dụng kết quả câu trước \(\Delta ABD{\rm{ }} = \Delta EBD\) suy ra \(DE = DA\) (hai cạnh tương ứng). Nối \(AM.\)

Xét \(\Delta ADM\) và \(\Delta EDC\) có:

\(DA = DE\) (chứng minh trên)

\(\widehat {ADM} = \widehat {EDC}\) (hai góc đối đỉnh)

\(DM = DC\,(gt)\)

\( \Rightarrow \Delta ADM = \Delta EDC\,(c.g.c)\)

\( \Rightarrow AM = EC\) (hai cạnh tương ứng bằng nhau).

Hướng dẫn giải:

- Sử dụng kết quả câu trước \(\Delta ABD{\rm{ }} = \Delta EBD\) suy ra \(DE = DA\) (hai cạnh tương ứng).

- Sử dụng trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác để chứng minh \(\Delta ADM = \Delta EDC\) từ đó suy ra điều phải chứng minh.

Câu hỏi khác