Câu hỏi:
2 năm trước

Cho tam giác \(ABC\), các đường trung tuyến \(BD\) và \(CE\). Chọn câu đúng.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b
Lời giải - Đề kiểm tra giữa học kì 2 - Đề số 1 - ảnh 1

Gọi \(G\) là giao điểm của \(BD\) và \(CE\). Trong \(\Delta GBC\) ta có \(BG + CG > BC\)

Ta lại có \(BG = \dfrac{2}{3}BD;\,CG = \dfrac{2}{3}CE\) (tính chất các đường trung tuyến của tam giác \(ABC\))

Từ đó \(\dfrac{2}{3}BD + \dfrac{2}{3}CE > BG + CG\)\( \Rightarrow \dfrac{2}{3}\left( {BD + CE} \right) > BC\)\( \Rightarrow BD + CE > \dfrac{3}{2}BC.\)

Hướng dẫn giải:

+ Sử dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác và quan hệ giữa các cạnh trong tam giác

Câu hỏi khác