Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Gọi \(G\) là giao điểm của \(BD\) và \(CE\). Trong \(\Delta GBC\) ta có \(BG + CG > BC\)
Ta lại có \(BG = \dfrac{2}{3}BD;\,CG = \dfrac{2}{3}CE\) (tính chất các đường trung tuyến của tam giác \(ABC\))
Từ đó \(\dfrac{2}{3}BD + \dfrac{2}{3}CE > BG + CG\)\( \Rightarrow \dfrac{2}{3}\left( {BD + CE} \right) > BC\)\( \Rightarrow BD + CE > \dfrac{3}{2}BC.\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác và quan hệ giữa các cạnh trong tam giác