Câu hỏi:
2 năm trước
Cho số phức $z$ thỏa mãn \({(1 + z)^2}\) là số thực. Tập hợp điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
\({\left( {1 + z} \right)^2} = {(1 + x + iy)^2} = {\left( {1 + x} \right)^2} - {y^2} + 2(1 + x)yi\).
Để \({\left( {1 + z} \right)^2}\) là số thực thì \(2(1 + x)y = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 0\end{array} \right.\)
Vậy tập hợp các điểm $M$ thỏa mãn là hai đường thẳng $x = - 1$ và $y = 0$
Hướng dẫn giải:
+ Xác định số phức $z = a + bi$
+ Điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ có tọa độ là \(M(a;b)\)
