Câu hỏi:
2 năm trước
Cho $\sin \alpha = \dfrac{1}{3}{\rm{ (}}\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi )$. Giá trị $\tan \alpha $ là?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có ${\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = \dfrac{8}{9} \Rightarrow \cos \alpha = \pm \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}$
Vì $\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \Rightarrow \cos \alpha = \dfrac{{ - 2\sqrt 2 }}{3} \Rightarrow \tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha }} = \dfrac{{ - \sqrt 2 }}{4}$.
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng hệ thức \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) và bảng xét dấu giá trị lượng giác tính \(\cos \alpha \).
- Sử dụng hệ thức \(\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\left( {\alpha \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right)\) để tính \(\tan \alpha \).
Câu hỏi khác
- Bài tập phần phương trình lượng giác cơ bản thi ĐGTD Bách khoa
- Bài tập phần các hàm số lượng giác thi ĐGTD Bách khoa
- Bài tập phần công thức biến đổi lượng giác thi ĐGTD Bách khoa
- Bài tập phần giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác thi ĐGTD Bách khoa
- Bài tập giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt thi ĐGTD Bách khoa có lời giải
