Câu hỏi:
2 năm trước
Cho phương trình \(\sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{5}} \right) = 3{m^2} + \dfrac{m}{2}\). Biết \(x = \dfrac{{11\pi }}{{60}}\) là một nghiệm của phương trình. Tính \(m\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Thay \(x = \dfrac{{11\pi }}{{60}}\) vào phương trình ta có:
\(\begin{array}{l}\sin \left( {2.\dfrac{{11\pi }}{{60}} - \dfrac{\pi }{5}} \right) = 3{m^2} + \dfrac{m}{2} \Leftrightarrow \sin \dfrac{\pi }{6} = 3{m^2} + \dfrac{m}{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} = 3{m^2} + \dfrac{m}{2} \Leftrightarrow 6{m^2} + m = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \dfrac{1}{3}\\m = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Thay \(x = \dfrac{{11\pi }}{{60}}\) sau đó giải phương trình tìm \(m\).