Cho Parabol \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\) có a < 0 và có tọa độ đỉnh là (2;5). Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \(a{x^2} + bx + c = m\) vô nghiệm.

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 4}  = \dfrac{1}{{x - 2}}\) là

Cho phương trình \(\dfrac{{16}}{{{x^3}}} + x - 4 = 0\). Giá trị nào sau đây của \(x\) là nghiệm của phương trình đã cho?

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: \({x^6} + 2003{x^3} - 2005 = 0\)

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left| {2x - 5} \right| +  \left| {2{x^2} - 7x + 5}  \right| = 0\) bằng:

Tổng các nghiệm của phương trình $4{x^2} - 12x - 5\sqrt {{4x^2} - 12x + 11}  + 15 = 0$ bằng:

Phương trình ${x^2} + m = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x}} + 16}  + \sqrt {{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}  = 2\sqrt {{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 4} $ là: