Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình nón đỉnh \(S\) có bán kính đáy \(R = 2\). Biết diện tích xung quanh của hình nón là \(2\sqrt 5 \pi \). Tính thể tích khối nón.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có : \({S_{xq}} = \pi Rl \Rightarrow 2\sqrt 5 \pi = \pi .2l \Leftrightarrow l = \sqrt 5 \).
Lại có \({l^2} = {R^2} + {h^2} \Leftrightarrow {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = {2^2} + {h^2}\)\( \Leftrightarrow {h^2} = 1 \Leftrightarrow h = 1\).
Vậy thể tích khối nón là : \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.2^2}.1 = \dfrac{4}{3}\pi \).
Hướng dẫn giải:
- Tính độ dài đường sinh từ công thức diện tích xung quanh hình nón \({S_{xq}} = \pi Rl\).
- Tính chiều cao hình nón theo công thức \({l^2} = {R^2} + {h^2}\).
- Thể tích khối nón \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).
