Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có độ dài cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(h\). Tính thể tích \(V\) của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {O';R} \right)\), \(OO' = 4R\). Trên đường tròn tâm $O$ lấy \(\left( O \right)\) lấy hai điểm $A, B$ sao cho \(AB = R\sqrt 3 \). Mặt phẳng $(P) $ đi qua $A, B$ cắt $OO’$ và tạo với đáy một góc bằng $60^0$. $(P)$ cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:

Cho một khối trụ có chiều cao bằng \(8cm\), bán kính đường tròn đáy bằng \(6cm\). Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục \(4cm\). Diện tích của thiết diện được tạo thành là :

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác với độ dài cạnh đáy lần lượt $5cm,13cm,12cm$. Một hình trụ có chiều cao bằng $8cm$  ngoại tiếp lăng trụ đã cho có thể tích bằng

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a\), \(AD = 2a\) và \(AA' = 2a\). Tính bán kính \(R\) của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABB'C'\).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\); \(SA = a\) đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(\widehat {BAC} = 60^\circ \) và \(AB = \dfrac{a}{2}\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\). Tìm mệnh đề sai.

Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh \(a\). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón theo \(a\).