Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x - 7y = 8\\10x + 3y = 21\end{array} \right.$có nghiệm $\left( {x;y} \right)$. Tổng $x + y$ là

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}2x - 7y = 8\\10x + 3y = 21\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{8 + 7y}}{2}\\10.\left( {\dfrac{{8 + 7y}}{2}} \right) + 3y = 21\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{8 + 7y}}{2}\\40 + 35y + 3y = 21\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{8 + 7y}}{2}\\38y =  - 19\end{array} \right.$

$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{8 + 7y}}{2}\\y =  - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y =  - \dfrac{1}{2}\\x = \dfrac{9}{4}\end{array} \right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{9}{4}; - \dfrac{1}{2}} \right) \Rightarrow x + y = \dfrac{7}{4}$