Cho hàm số \(y = m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 1\left( {m \ne 0} \right)\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\). Tịnh tiến \(\left( {{C_m}} \right)\) qua trái \(1\) đơn vị ta được đồ thị hàm số \(\left( {{C_m}'} \right)\). Giá trị của \(m\) để giao điểm của \(\left( {{C_m}} \right)\) và \(\left( {{C_m}'} \right)\) có hoành độ \(x = \dfrac{1}{4}\) thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = 2\left| {x-1} \right| + 3\left| x \right| - 2$?

Cho hàm số $y = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{{x - 1}}{\rm{  }},{\rm{  }}x \in \left( { - \infty ;0} \right)\\\sqrt {x + 1} {\rm{ }},{\rm{  }}x \in \left[ {0;2} \right]\\{x^2} - 1{\rm{ }},{\rm{  }}x \in \left( {2;5} \right]\end{array} \right.$. Tính \(f\left( 4 \right)\), ta được kết quả:

Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 3}}$ là

Tập xác định của hàm số $y = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {3 - x} ,x \in \left( { - \infty ;0} \right)\\\sqrt {\dfrac{1}{x}} ,x \in \left( {0; + \infty } \right)\end{array} \right.$ là:

Hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2m + 1}}$ xác định trên $\left[ {0;1} \right)$ khi:

Cho hai hàm số $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ cùng đồng biến trên khoảng $\left( {a;b} \right)$. Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số $y = f\left( x \right) + g\left( x \right)$ trên khoảng $\left( {a;b} \right)$?

Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng $\left( { - 1;0} \right)$?