Cho hàm số \(y = \left( { - {m^2} + 4m - 5} \right){x^2}\) . Kết luận nào sau đây là đúng
Trả lời bởi giáo viên
Ta thấy hàm số \(y = \left( { - {m^2} + 4m - 5} \right){x^2}\) có
$a = - {m^2} + 4m - 5 = - \left( {{m^2} - 4m + 4} \right) - 1 = - {\left( {m - 2} \right)^2} - 1$
Vì \((m-2)^2\ge 0\) với mọi \(m\) nên \(-(m-2)^2\le 0\) với mọi m
Suy ra \(-(m-2)^2-1\le 0-1\Rightarrow -(m-2)^2-1\le -1<0\) với mọi m
Hay \(a<0\) với mọi m
Nên hàm số đồng biến khi \(x < 0\) và nghịch biến khi \(x > 0\). Suy ra C,D sai.
Và đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
Suy ra A sai.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Đánh giá hệ số $a$ của ${x^2}$
Bước 2: Ta sử dụng các kiến thức sau để kết luận
* Xét hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right).\) Ta có:
- Nếu \(a > 0\) thì hàm số nghịch biến khi \(x < 0\) và đồng biến khi \(x > 0\).
- Nếu \(a < 0\) thì hàm số đồng biến khi \(x < 0\) và nghịch biến khi \(x > 0\).
* Đồ thị của hàm số $y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ là một đường cong (parabol) đi qua gốc tọa độ $O$.
- Nếu \(a > 0\) thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
- Nếu \(a < 0\) thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
Câu hỏi khác
- Đề kiểm tra 15 phút chương 4 Hàm số y=ax^2-Phương trình bậc hai một ẩn - đề số 1 Toán 9 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 15 phút chương 4 Hàm số y=ax^2-Phương trình bậc hai một ẩn - đề số 2 Toán 9 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 45 phút chương 4 Hàm số y=ax^2-Phương trình bậc hai một ẩn - đề số 1 Toán 9 có lời giải chi tiết
