Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f(f(x))=−2 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Chỉ được phép điền số 0, nguyên âm, nguyên dương và phân số dạng a/b
Đáp án:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án:
Đáp án:
Từ đồ thị ta có:
f(f(x))=−2⇔[f(x)=a1∈(−2;−1)f(x)=a2∈(−1;0)
Với f(x)=a1∈(−2;−1) thì đồ thị hàm số y=f(x) cắt đường thẳng y=a1 tại 2 điểm nên f(x)=a1có 2 nghiệm
Với f(x)=a2∈(−1;0) thì đồ thị hàm số y=f(x) cắt đường thẳng y=a2 tại 2 điểm nên f(x)=a2 có 2 nghiệm
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.
Hướng dẫn giải:
- Tìm nghiệm f(x) của phương trình f(f(x))=−2
- Tìm số nghiệm của phương trình f(x)=m