Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Giải phương trình \(f'\left( x \right) = f''\left( x \right)\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có \(f'\left( x \right) = \dfrac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} \Rightarrow f''\left( x \right) = \dfrac{{ - 2\left( {x + 1} \right).3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}} = \dfrac{{ - 6}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}.\)
Phương trình $f'\left( x \right) = f''\left( x \right) \Leftrightarrow \dfrac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 6}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ - 2}}{{x + 1}} = 1\\x \ne - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x = - 3.$
Hướng dẫn giải:
Tính \(f',f''\) rồi giải phương trình \(f'\left( x \right) = f''\left( x \right)\).