Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai số x và y biết các số x−y;x+y;3x−3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số x−2;y+2;2x+3y theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Tìm x;y:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Từ giả thiết ta có:
{(x−y)+(3x−3y)=2(x+y)(y+2)2=(x−2)(2x+3y)⇔{x=3y(y+2)2=(3y−2)(9y)⇔{x=3y13y2−11y−2=0⇔{x=3y[y=1y=−213
Vậy x=3;y=1 hoặc x=−613;y=−213
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các tính chất của cấp số cộng và cấp số nhân:
- Dãy (un) là cấp số cộng thì uk=uk−1+uk+12,∀k≥2
- Dãy (un) là cấp số nhân thì u2k=uk−1.uk+1,∀k≥2