Dãy số nào trong các dãy số sau không phải là cấp số nhân:

Ta có ${u_n} = {5^n}$ nên ${u_{n + 1}} = {5^{n + 1}} \Rightarrow \dfrac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \dfrac{{{5^{n + 1}}}}{{{5^n}}} = 5$ không đổi $\forall n \ge 1$ .

Vậy dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có  ${u_n} = {5^n}$là cấp số nhân.

Tương tự ta cũng có dãy số ở đáp án D là cấp số nhân.

Ta có ${u_n} = 2{( - \sqrt 3 )^{n + 1}}$ nên ${u_{n + 1}} = 2{( - \sqrt 3 )^{n + 2}} = ( - \sqrt 3 ){u_n} \Rightarrow \dfrac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = ( - \sqrt 3 )$không đổi $\forall n \ge 1$ .

Vậy dãy số $\left( {{u_n}} \right)$có ${u_n} = 2{( - \sqrt 3 )^{n + 1}}$  là cấp số nhân.

Ta có ${u_n} = 5n + 1$ nên ${u_1} = 8;{u_2} = 13;{u_3} = 18 \Rightarrow \dfrac{{{u_2}}}{{{u_1}}} \ne \dfrac{{{u_3}}}{{{u_2}}}$

Vậy dãy số $\left( {{u_n}} \right)$không là cấp số nhân.