Câu hỏi:
2 năm trước
Cho cấp số nhân$\left( {{u_n}} \right)$, biết:${u_1} = - 2,\,{u_2} = 8$ . Lựa chọn đáp án đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có: ${u_1} = - 2,{u_2} = 8 \Rightarrow q = \dfrac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \dfrac{8}{{ - 2}} = - 4$
Do đó \({u_5} = {u_1}.{q^4} = - 2.{\left( { - 4} \right)^4} = - 512\).
Và \({S_5} = \dfrac{{{u_1}\left( {1 - {q^5}} \right)}}{{1 - q}} = \dfrac{{ - 2\left( {1 - {{\left( { - 4} \right)}^5}} \right)}}{{\left( {1 - \left( { - 4} \right)} \right)}} = - 410\)
Hướng dẫn giải:
- Tính công bội \(q\) của cấp số nhân dựa vào công thức \(q = \dfrac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}}\).
- Tính số hạng \({u_n}\) của cấp số nhân dựa vào công thức \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\).
- Tính tổng \(n\) số hạng đầu của cấp số nhân dựa vào công thức \({S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\)
