Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 2y - 8 = 0\) và \(\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 2 = 0\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 2y - 8 = 0\) có tâm \({I_1}(0;1)\), bán kính \({R_1} = 3\).
Đường tròn \(\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 2 = 0\) có tâm \({I_2}(1; - 1)\), bán kính \({R_2} = 2.\)
Ta có:
\({I_1}{I_2} = \sqrt {{{(1 - 0)}^2} + {{( - 1 - 1)}^2}} = \sqrt 5.\)
Mà \({R_1} - {R_2} = 3 - 2 = 1 < \sqrt 5 \) nên hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm.
Hướng dẫn giải:
Tính bán kính của 2 đường tròn và khoảng cách hai tâm từ đó so sánh và kết luận.