Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hai đoạn thẳng ABCD cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó. Lấy E;F lần lượt là điểm thuộc đoạn ADBC sao cho AE=BF. Cho OE=2cm, tính EF.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

 * Xét tam giác OBCOAD

+ OA=OB(gt)

+ ^AOD=^BOC (đối đỉnh)

+ OC=OD(gt)

Suy ra ΔOAD=ΔOBC(cgc) nên ^OAD=^OBC  (hai góc tương ứng)

* Xét tam giác OBFOAE

+ OA=OB(gt)

+ ^OAD=^OBC (cmt)

+ BF=AE(gt)

Suy ra ΔOBF=ΔOAE(cgc) nên OE=OF (hai cạnh tương ứng) và ^AOE=^FOB  (hai góc tương ứng)

^FOB+^FOA=180 (hai góc kề bù) nên ^FOA+^AOE=180

Suy ra ba điểm F;O;E thẳng hàng và OE=OF nên O là trung điểm của EFEF=2.OE=4cm.

Hướng dẫn giải:

Dùng trường hợp bằng nhau thứ hai để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó có các cạnh và các góc tương ứng. Lập luận để có được O là trung điểm của EF để tính độ dài EF.

Câu hỏi khác