Câu hỏi:
2 năm trước
Cho đường tròn (O;R) có hai dây AB,CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB=14cm;CD=12cm;MC=2cm. Bán kính R và khoảng cách từ tâm O đến dây CD lần lượt là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b

Lấy E; F lần lượt là trung điểm của hai dây AB và CD. Khi đó
OE⊥AB;OF⊥AC lại có ^FME=90∘ nên OEMF là hình chữ nhật. Suy ra OE=MF=CF−MC=4 cm.
Xét đường tròn tâm (O),
Có OE=4cm, E là trung điểm của AB nên AE=142=7cm
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OEA ta có OA=√AE2+OE2=√65 nên R=√65
Lại có OD=√65 cm;FD=6 cm nên áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OFD ta có
OF=√OD2−FD2=√29 cm. Do đó khoảng cách từ tâm đến dây CD là √29cm .
Hướng dẫn giải:
Kẻ các đường vuông góc từ tâm đến dây. Sử dụng mối liên hệ giữa dây và đường kính và tính chất hình chữ nhật để suy ra khoảng cách.