Câu hỏi:
2 năm trước

Cho đường tròn (O;R) có hai dây AB,CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB=14cm;CD=12cm;MC=2cm. Bán kính R và khoảng cách từ tâm O đến dây CD lần lượt là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b
Lời giải - Đề kiểm tra 15 phút chương 6: Đường tròn - Đề số 1 - ảnh 1

Lấy E; F lần lượt là trung điểm của hai dây ABCD. Khi đó 

OEAB;OFAC lại có ^FME=90 nên OEMF là hình chữ nhật. Suy ra OE=MF=CFMC=4 cm.

Xét đường tròn tâm (O),

OE=4cm, E là trung điểm của AB nên AE=142=7cm

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OEA ta có OA=AE2+OE2=65 nên R=65

Lại có OD=65 cm;FD=6 cm nên áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OFD ta có

OF=OD2FD2=29 cm. Do đó khoảng cách từ tâm đến dây CD29cm .

Hướng dẫn giải:

Kẻ các đường vuông góc từ tâm đến dây. Sử dụng mối liên hệ giữa dây và đường kính và tính chất hình chữ nhật để suy ra khoảng cách.

Câu hỏi khác