Câu hỏi:
1 năm trước

Cho $A\left( {1;2} \right),\,B\left( { - 2;6} \right)$. Điểm $M$ trên trục $Oy$ sao cho ba điểm $A,B,M$ thẳng hàng thì tọa độ điểm $M$ là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có: $M$ trên trục $Oy \Rightarrow M\left( {0;y} \right)$

Ba điểm $A,B,M$ thẳng hàng khi $\overrightarrow {AB} $ cùng phương với $\overrightarrow {AM} $

Ta có $\overrightarrow {AB}  = \left( { - 3;4} \right),\,\,\overrightarrow {AM}  = \left( { - 1;y - 2} \right)$.

Do đó, $\overrightarrow {AB} $ cùng phương với $\overrightarrow {AM}  \Leftrightarrow \dfrac{{ - 1}}{{ - 3}} = \dfrac{{y - 2}}{4} \Rightarrow y = \dfrac{{10}}{3}$.

Vậy $M\left( {0;\dfrac{{10}}{3}} \right)$

Hướng dẫn giải:

- Gọi tọa độ \(M\left( {0;y} \right) \in Oy\).

- Điều kiện để \(A,B,M\) thẳng hàng là $\overrightarrow {AB} $ cùng phương với $\overrightarrow {AM} $.

Câu hỏi khác