Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Xét đáp án A : Khi \(m = 2\) phương trình có dạng \(0.x + 0 = 0\) có vô số nghiệm nên A sai.
Xét đáp án B: Khi $m \ne 1$ thì \(m - 1 \ne 0\) nên phương trình $:\left( {m - 1} \right)x + 3m + 2 = 0$ có nghiệm duy nhất.
Xét đáp án C: Khi \(m = 2\) thì phương trình là:
\(\dfrac{{x - 2}}{{x - 2}} + \dfrac{{x - 3}}{x} = 3 \Leftrightarrow \dfrac{{x - 3}}{x} = 2 \Rightarrow x - 3 = 2x \Leftrightarrow x = - 3\left( {TM} \right)\) nên C đúng.
Xét đáp án D: Khi $m \ne 2$ và $m \ne 0$ thì \({m^2} - 2m \ne 0\) nên phương trình $\left( {{m^2} - 2m} \right)x + m + 3 = 0\;$ có nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng phương pháp biện luận phương trình bậc nhất \(ax + b = 0\).
+) Nếu \(a \ne 0\) thì phương trình có nghiệm duy nhất.
+) Nếu \(a = 0,b = 0\) thì phương trình có vô số nghiệm.
+) Nếu \(a = 0,b \ne 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Giải thích thêm:
Nhiều HS đọc nhanh thấy đáp án B đúng nên chọn ngay B là sai vì không để ý bài yêu cầu chọn mệnh đề “sai”.
