Biết số đo ba góc của một tam giác, biết tổng số đo của góc thứ nhất và góc thứ hai bằng hai lần số đo của góc thứ ba, số đo của góc thứ nhất lớn hơn số đo của góc thứ ba là 20o.
Số đo ba góc thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là:
Trả lời bởi giáo viên
A.\({80^0},{40^0},{60^0}.\)
Gọi số đo góc thứ nhất, thứ hai, thứ ba của tam giác lần lượt là x, y, z (độ).
Tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180o nên x + y + z = 180 (1)
Theo đề bài ta có: x + y = 2z (2) và x – z = 20 (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + z = 180}\\{x + y = 2z}\\{x - z = 20}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2z + z = 180}\\{x + y = 2z}\\{x - z = 20}\end{array}} \right.} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{z = 60}\\{x + y = 60.2}\\{x - 60 = 20}\end{array} \Leftrightarrow } \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{z = 60}\\{80 + y = 120}\\{x = 80}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{z = 60}\\{y = 40}\\{x = 80}\end{array}} \right.} \right.\)
Vậy số đo ba góc của tam giác đã cho là \({80^0},{40^0},{60^0}.\)
Hướng dẫn giải:
Gọi số đo góc thứ nhất, thứ hai, thứ ba của tam giác lần lượt là x, y, z (độ).
Từ giả thiết lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
Giải hệ phương trình và kết luận.