Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Với mọi số tự nhiên $n$ thỏa $n \ge 3$ thì:

Dãy $\left( {{a_n}} \right)$, với ${a_n} = {\left( { - 1} \right)^{n + 1}}.\sin \dfrac{\pi }{n},\,\,\forall n \in N^*$

Dãy $\left( {{b_n}} \right)$, với ${b_n} = {\left( { - 1} \right)^{2n}}\left( {{5^n} + 1} \right),\,\,\forall n \in N^*$

Dãy $\left( {{c_n}} \right)$, với ${c_n} = \dfrac{1}{{n + \sqrt {n + 1} }},\,\,\forall n \in N^*$

Dãy $\left( {{d_n}} \right)$, với ${d_n} = \dfrac{n}{{{n^2} + 1}},\,\,\forall n \in N^*$  

$k \ne p.$ 

$k \ge p.$

$k = p.$

$k < p.$

${x_{n + 1}} = {\left( {\dfrac{{n - 1}}{{n + 1}}} \right)^{2n + 5}}$

${x_{n + 1}} = {\left( {\dfrac{n}{{n + 2}}} \right)^{2n + 3}}$

${x_{n + 1}} = {\left( {\dfrac{n}{{n + 2}}} \right)^{2n + 5}}$

${x_{n + 1}} = {\left( {\dfrac{{n - 1}}{{n + 1}}} \right)^{2n + 1}}$

$n = k - 1$

$n = k - 2$

$n = k + 1$

$n = k + 2$ 

$\left( {{x_n}} \right)$ là dãy số giảm và $\left( {{y_n}} \right)$ là dãy số giảm.

$\left( {{x_n}} \right)$ là dãy số giảm và $\left( {{y_n}} \right)$ là dãy số tăng.

$\left( {{x_n}} \right)$ là dãy số tăng và $\left( {{y_n}} \right)$ là dãy số giảm.

$\left( {{x_n}} \right)$ là dãy số tăng và $\left( {{y_n}} \right)$ là dãy số tăng.

$- \dfrac{1}{2}; - \dfrac{2}{3}; - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{4}{5}; - \dfrac{5}{6}.$

$- \dfrac{2}{3}; - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{4}{5}; - \dfrac{5}{6}; - \dfrac{6}{7}.$

$\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4};\dfrac{4}{5};\dfrac{5}{6}.$    

$0; - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{2}{3}; - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{4}{5}$