Bạn N tiết kiệm bằng cách mỗi ngày bỏ tiền vào heo đất và chỉ dùng hai loại tiền giấy là tờ \(1000\) đồng và \(2000\) đồng. Hưởng ứng đợt vận động ủng hộ đồng bào bị lụt, bão nên N đập heo đất thu được \(160\,000\) đồng. Khi đó mẹ cho thêm bạn N số tờ tiền loại \(1000\) và số tờ tiền loại \(2000\) đồng lần lượt gấp 2 lần và 3 lần số tờ tiền cùng loại của bạn N có do tiết kiệm, vì vậy bạn N đã ủng hộ được tổng số tiền là \(560\,000\) đồng. Tính số tờ tiền mỗi loại của bạn N có do tiết kiệm.

Gọi \(x,y\) lần lượt là số tờ tiền mệnh giá \(1000\) và \(2000\) đồng mà bạn N có do tiết kiệm \(\left( {x,y \in {\rm N}*} \right).\)

Vì N để dành được \(160\,000\) nên ta có phương trình: \(1000x + 2000y = 160\,000\, \Rightarrow x + 2y = 160\,\,\,\left( 1 \right)\)

Sau khi mẹ cho N thêm, ta có:

+) Số tờ tiền mệnh giá \(1000\) đồng là: \(x + 2x = 3x\) đồng.

+) Số tờ mệnh giá \(2000\)đồng là: \(y + 3y = 4y\) đồng.

Do số tiền N ủng hộ là \(560\,000\) đồng nên ta có phương trình:

\(1000.3x + 2000.4y = 560\,000\)\( \Rightarrow 3x + 8y = 560\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 160\\3x + 8y = 560\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 8y = 640\\3x + 8y = 560\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 80\\80 + 2y = 160\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 80\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 40\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy số tờ tiền mệnh giá \(1000\) đồng là \(80\) và mệnh giá\(2000\) đồng là \(40.\)