Câu hỏi:
2 năm trước
Ba đoạn thẳng $SA,SB,SC$ đôi một vuông góc tạo với nhau thành một tứ diện $SABC$ với $SA = a,SB = 2a,SC = 3a$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông $S.ABC$ được tính theo công thức
$R = \sqrt {\dfrac{{S{A^2} + S{B^2} + S{C^2}}}{4}} = \dfrac{{\sqrt {{a^2} + {{\left( {2a} \right)}^2} + {{\left( {3a} \right)}^2}} }}{2} = \dfrac{{a\sqrt {14} }}{2}$
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông \(R = \sqrt {\dfrac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{4}} \)
